已知函数f（x）=2x
（1）试求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使|af（x）-f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围；
（3）当a＞0，且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围．
【考点】指数函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3977引用：11难度：0.3
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1．已知函数f（x）=ax+b,（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）的图象如图（1）所示，求a,b的值；
（2）若f（x）的图象如图（2）所示，求a,b的取值范围．
（3）在（1）中，若|f（x）|=m有且仅有一个实数解，求出m的范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：459引用：12难度：0.7 -
2．已知函数f（x）=b•ax（其中a,b为常量且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24），
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（2）若不等式（）x+（1a）x-m≤0在x∈[0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．1b发布：2024/8/15 11:0:6组卷：87引用：3难度：0.5 -
3．已知奇函数f（x）=2x+a•2-x，x∈（-1，1）．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性并进行证明；
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