第十九届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，此次亚运会吉祥物的组合名为“江南忆”，它是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.现指定某工厂专项生产该吉祥物，通过市场调查，生产x万套收入R（x）万元，R（x）=100x+80 ， 0＜x≤3 -2x2+44x+428 ， 3＜x≤8
，生产这种吉祥物的成本为20x+20万元.根据市场调研，该吉祥物销路畅通，供不应求.
（1）求利润f（x）的函数解析式；
（2）当产量为多少万套时，该产品利润最大？最大利润是多少？
R
（
x
）
=
100 x + 80 ， 0 ＜ x ≤ 3 |
- 2 x 2 + 44 x + 428 ， 3 ＜ x ≤ 8 |
【考点】从实际问题中抽象出函数模型．
【答案】（1）
；（2）当产量为6万套时，该产品利润最大，最大利润是480万元．
f
（
x
）
=
80 x + 60 ， 0 ＜ x ≤ 3 |
- 2 x 2 + 24 x + 408 ， 3 ＜ x ≤ 8 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：28引用：1难度：0.5
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（1）求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求函数的定义域；
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元时，月销售利润最大．发布：2025/1/2 22:0:1组卷：10引用：1难度：0.7
