如图，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度数；
（2）△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长．

【答案】见试题解答内容

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发布：2025/6/17 23:30:2组卷：366引用：9难度：0.5

相似题

1．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AD⊥CF；
（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
发布：2025/6/17 23:0:1组卷：5977引用：39难度：0.5
解析
2．已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm,AC=8cm,则△ADE的周长为
．
发布：2025/6/17 16:0:1组卷：3991引用：19难度：0.7
解析
3．已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD．
（1）试说明∠ABC=2∠C；
（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证：AE=AB．
发布：2025/6/17 22:0:1组卷：1978引用：8难度：0.3
解析

如图，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度数；（2）△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长．