如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于C，D两点，与x,y轴交于B，A两点，其中OB=4，OE=OA=2．
（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
（2）若点D的坐标为（m,-2），求△OCD的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）一次函数的解析式为y=-x+2，反比例函数的解析式为y=-；
（2）；
（3）x＜-2或0＜x＜3．
1
2
6
x
（2）
5
2
（3）x＜-2或0＜x＜3．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 10:30:1组卷：19引用：1难度：0.5
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1．如图，已知一次函数y=ax+b与反比例函数的图象相交于点A（1，3）和B（m,1）．y=kx（k≠0）
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）当反比例函数的值小于一次函数的值时，请直接写出实数x的取值范围；
（3）求△OAB的面积．发布：2025/6/7 7:0:1组卷：536引用：2难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于点A（-1，3），B（n,-k2x），与x轴交于点C．32
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（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的关系式．发布：2025/6/7 6:0:5组卷：305引用：3难度：0.6
