小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于x的多项式x2-2x+3，由于x2-2x+3=（x-1）2+2，所以当x-1取任意一对互为相反数的数时，多项式x2-2x+3的值是相等的．例如，当x-1=±1，即x=2或0时，x2-2x+3的值均为3；当x-1=±2，即x=3或-1时，x2-2x+3的值均为6．于是小明给出一个定义：
对于关于x的多项式，若当x-t取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于x=t对称．例如x2-2x+3关于x=1对称．
请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：
（1）多项式x2-4x+6关于x=22对称；
（2）若关于x的多项式x2+2bx+3关于x=3对称，求b的值；
（3）整式（x2+8x+16）（x2-4x+4）关于x=-1-1对称．
【考点】配方法的应用．
【答案】2；-1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1419引用：11难度：0.5
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1．阅读与应用：我们知道（a-b）2≥0，即a2-2ab+b2≥0，所以我们可以得到a2+b2≥2ab（当且仅当a=b,a2+b2=2ab）．
类比学习：若a和b为实数且a＞0，b＞0，则必有a+b≥2，当且仅当a=b时取等号；其证明如下：ab
（a）2=a-2-b+b≥0，∴a+b≥2ab（当且仅当a=b时，有a+b=2ab）．ab
例如：求y=x+（x＞0）的最小值，则y=x+1x≥21x=2，此时当且仅当x=x•1x，即x=1时，y的最小值为2．1x
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