如图1，边长为a的正方形是由边长为b的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，拼成如图2所示的四边形ABCD，通过计算四边形ABCD的面积，可以验证的乘法公式是（　　）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．a（a+b）=a²+ab	D．（a+b）（a-b）=a²-b²

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/3 6:0:2组卷：87引用：3难度：0.6

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1．学校警署有一块边长为（2a+b）米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
发布：2025/6/22 0:0:2组卷：56引用：3难度：0.7
解析
2．【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式
．（用含a,b的等式表示）
【应用】请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，则2m-n的值为
．
（2）计算：2019²-2020×2018．
【拓展】
计算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
发布：2025/6/21 0:30:1组卷：3700引用：29难度：0.8
解析
3．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是

（写成平方差的形式）
（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是

（写成多项式相乘的形式）
（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式

．
（4）利用所得公式计算：2（1+
1
2
）（1+
1
2
2
）（1+
1
2
4
）（1+
1
2
8
）+
1
2
14
．
发布：2025/6/21 0:30:1组卷：4673引用：14难度：0.3
解析

1．学校警署有一块边长为（2a+b）米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？