观察下列等式：
1+2=3=2×（1+2）2
1+2+3=6=3×（1+3）2
1+2+3+4=10=4×（1+4）2
……
请你在探究规律后完成以下问题：
（1）1+2+3+4+5+……+2022=20452532045253
（2）1+2+3+4+5+……+n=n（n+1）2n（n+1）2（用含n的式子表示）
（3）计算：1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+⋯+11+2+3+⋯+100
2
×
（
1
+
2
）
2
3
×
（
1
+
3
）
2
4
×
（
1
+
4
）
2
n
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
1
）
2
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
⋯
+
1
1
+
2
+
3
+
⋯
+
100
【答案】2045253；
n
（
n
+
1
）
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/14 9:30:1组卷：380引用：1难度：0.5
相似题
-
1．阅读下列算式．
32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4
…
你发现了什么规律，并用代数式表示这个规律．发布：2025/6/17 23:0:1组卷：148引用：12难度：0.5 -
2．先观察表格，再解决问题．
（1）1+2+3+4+5+…+40=（直接写出结果）；项数 第一项 前两项 前三项 前四项 前五项 式子① 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 式子② 12 12+22 12+22+32 12+22+32+42 12+22+32+42+52 两个式子的比 1 353713311
（2）计算12+22+32+42+…+402的值；
（3）计算22+42+62+82+…+402的值．发布：2025/6/17 19:30:1组卷：188引用：2难度：0.1 -
3．观察下列数据：-1、2、-4、8、-16、32、…
（1）按此规律排列，第20个数是；
（2）第n个数是．发布：2025/6/17 23:30:2组卷：75引用：1难度：0.5
