在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N．
（1）写出点C的坐标；
（2）求证：MD=MN；
（3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 2:30:1组卷：1425引用：5难度：0.1
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（1）如图，求证：∠FCG=45°；
（2）如图，过点D作DH∥EF交AB于点H，连接HE，求证：AH2+BH2=HE2；
（3）如图，连接AF、DF，若AF交CD于点M，DM=2，BH=3，求DF的长．
发布：2025/6/8 4:0:1组卷：137引用：1难度：0.2
