下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：BC边上的高线．
作法：如图，
①以点C为圆心，CA为半径画弧；
②以点B为圆心，BA为半径画弧，两弧相交于点D；
③连接AD，交BC的延长线于点E．
所以线段AE就是所求作的BC边上的高线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明．
证明：∵CA=CD，
∴点C在线段AD的垂直平分线上（到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）（到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）（填推理的依据）．
∵BDBD=BCBC，
∴点B在线段AD的垂直平分线上．
∴BC是线段AD的垂直平分线．
∴AD⊥BC．
∴AE就是BC边上的高线．
【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．
【答案】（到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）；BD；BC
【解答】
【点评】
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