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探究题:
3
2
=3,
0
5
2
=0.5,
-
6
2
=
6
6
-
3
4
2
=
3
4
3
4
0
2
=0.
根据计算结果,回答:
(1)
a
2
一定等于a吗?如果不是,那么
a
2
=
|a|
|a|

(2)利用你总结的规律,计算:
①若x<2,则
x
-
2
2
=
2-x
2-x

3
.
14
-
π
2
=
π-3.14
π-3.14

(3)若a,b,c为三角形的三边长,化简:
a
+
b
-
c
2
+
b
-
c
-
a
2
+
b
+
c
-
a
2

【答案】6;
3
4
;|a|;2-x;π-3.14
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:490引用:2难度:0.3
相似题
  • 1.【阅读材料】小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2
    2
    =(1+
    2
    2.善于思考的小明进行了以下探索:若设a+b
    2
    =(m+n
    2
    2=m2+2n2+2mn
    2
    (其中a、b、m、n均为整数),则有a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b
    2
    的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
    【问题解决】
    (1)若a+b
    5
    =(m+n
    5
    2,当a、b、m、n均为整数时,则a=
    ,b=
    .(均用含m、n的式子表示)
    (2)若x+4
    3
    =(m+n
    3
    2,且x、m、n均为正整数,分别求出x、m、n的值.
    【拓展延伸】
    (3)化简
    5
    +
    2
    6
    =

    发布:2025/6/10 11:30:1组卷:1308引用:7难度:0.6
  • 2.阅读材料:康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,
    如:
    3
    +
    2
    2
    =
    1
    +
    2
    2
    ,善于思考的康康进行了以下探索:
    a
    +
    b
    2
    =
    m
    +
    n
    2
    2
    (其中a、b、m、n均为正整数),
    则有
    a
    +
    b
    2
    =
    m
    2
    +
    2
    n
    2
    +
    2
    mn
    2
    (有理数和无理数分别对应相等),
    ∴a=m2+2n2,b=2mn.
    这样康康就找到了一种把式子
    a
    +
    b
    2
    化为平方式的方法.
    请你仿照康康的方法探索并解决下列问题:
    (1)当a、b、m、n均为正整数时,若
    a
    +
    b
    3
    =
    c
    +
    d
    3
    2
    ,用含c、d的式子分别表示a、b,得:a=
    ,b=

    (2)若
    7
    -
    4
    3
    =
    e
    -
    f
    3
    2
    ,且e、f均为正整数,试化简:
    7
    -
    4
    3

    (3)化简:
    7
    +
    21
    -
    80

    发布:2025/6/10 12:0:6组卷:492引用:3难度:0.4
  • 3.知识回顾
    我们在学习《二次根式》这一章时,对二次根式有意义的条件和性质进行了探索,得到了如下结论:
    Ⅰ.二次根式
    a
    在实数范围内有意义的条件是a≥0.
    Ⅱ.二次根式的性质:①
    a
    2
    =
    a
    a
    0
    ;②
    a
    2
    =|a|.
    类比推广
    根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验,解决下面的问题.
    (1)根式
    2014
    a
    在实数范围内有意义的条件是
    ,根式
    2015
    a
    在实数范围内有意义的条件是

    (2)写出n次根式
    n
    a
    (n≥3,n是整数)在实数范围内有意义的条件和性质.

    发布:2025/6/10 11:30:1组卷:62引用:1难度:0.5
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