探究题:
32=3,0.52=0.5,(-6)2=66,(-34)2=3434,02=0.
根据计算结果,回答:
(1)a2一定等于a吗?如果不是,那么a2=|a||a|;
(2)利用你总结的规律,计算:
①若x<2,则(x-2)2=2-x2-x;
②(3.14-π)2=π-3.14π-3.14.
(3)若a,b,c为三角形的三边长,化简:(a+b-c)2+(b-c-a)2+(b+c-a)2.
3
2
0
.
5
2
(
-
6
)
2
(
-
3
4
)
2
3
4
3
4
0
2
a
2
a
2
(
x
-
2
)
2
(
3
.
14
-
π
)
2
(
a
+
b
-
c
)
2
(
b
-
c
-
a
)
2
(
b
+
c
-
a
)
2
【考点】二次根式的性质与化简.
【答案】6;;|a|;2-x;π-3.14
3
4
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:490引用:2难度:0.3
相似题
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1.阅读材料:康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,
如:,善于思考的康康进行了以下探索:3+22=(1+2)2
设(其中a、b、m、n均为正整数),a+b2=(m+n2)2
则有(有理数和无理数分别对应相等),a+b2=m2+2n2+2mn2
∴a=m2+2n2,b=2mn.
这样康康就找到了一种把式子化为平方式的方法.a+b2
请你仿照康康的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若,用含c、d的式子分别表示a、b,得:a=,b=;a+b3=(c+d3)2
(2)若,且e、f均为正整数,试化简:7-43=(e-f3)2;7-43
(3)化简:.7+21-80发布:2025/6/10 12:0:6组卷:492引用:3难度:0.4 -
2.【阅读材料】小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2
=(1+2)2.善于思考的小明进行了以下探索:若设a+b2=(m+n2)2=m2+2n2+2mn2(其中a、b、m、n均为整数),则有a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:2
【问题解决】
(1)若a+b=(m+n5)2,当a、b、m、n均为整数时,则a=,b=.(均用含m、n的式子表示)5
(2)若x+4=(m+n3)2,且x、m、n均为正整数,分别求出x、m、n的值.3
【拓展延伸】
(3)化简=.5+26发布:2025/6/10 11:30:1组卷:1308引用:7难度:0.6 -
3.知识回顾
我们在学习《二次根式》这一章时,对二次根式有意义的条件和性质进行了探索,得到了如下结论:
Ⅰ.二次根式在实数范围内有意义的条件是a≥0.a
Ⅱ.二次根式的性质:①;②(a)2=a(a≥0)=|a|.a2
类比推广
根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验,解决下面的问题.
(1)根式在实数范围内有意义的条件是 ,根式2014a在实数范围内有意义的条件是 ;2015a
(2)写出n次根式(n≥3,n是整数)在实数范围内有意义的条件和性质.na发布:2025/6/10 11:30:1组卷:62引用:1难度:0.5