如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线交BD的延长线于点C，OE⊥AB于E，且AB=AC．
（1）求证：OB=2OE；
（2）若OE=1，求CD的长度．

【答案】（1）证明过程见解析；
（2）2．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 9:30:1组卷：369引用：2难度：0.7

相似题

1．如图所示，△DEF中，∠DEF=120°，DE+EF=24，点O在DF上，以O为圆心的半圆分别与DE、EF相切于M、N两点，且
ˆ
MN
的长度为
4
π
3
，则图中的阴影部分面积为
．
发布：2025/5/23 19:30:1组卷：167引用：3难度：0.7
解析
2．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB=8，∠P=30°，则AC的长度是
．
发布：2025/5/23 18:30:2组卷：350引用：4难度：0.6
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，且AC平分∠DAB，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接BD．
（1）求证：BD∥CP；
（2）若sinP=
3
5
，BP=2，求BD的长．
发布：2025/5/23 19:30:1组卷：307引用：1难度：0.6
解析

如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线交BD的延长线于点C，OE⊥AB于E，且AB=AC．（1）求证：OB=2OE；（2）若OE=1，求CD的长度．