在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．
（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是 MN=NC+BMMN=NC+BM；此时QL=2323；
（2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=x,则Q=2x+23L2x+23L（用x、L表示）．
Q
L
2
3
2
3
2
3
2
3
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】MN=NC+BM；；2x+L
2
3
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2364引用：10难度：0.1
