E、F是▱ABCD的边AD、BC的中点，
（1）求证：BE=DF；
（2）连接AF、EC，分别交BE、DF于M、N，判断四边形MFNE是否是平行四边形，说明理由．

【答案】（1）证明见解析；
（2）四边形MFNE是平行四边形，理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 0:0:1组卷：286引用：3难度：0.5

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1．如图，在▱ABCD中，延长BC到点E，使得BC=CE，连接AE、DE．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）如果AB=AE=5，BE=4，求四边形ACED的面积．
发布：2025/6/7 15:30:1组卷：247引用：3难度：0.6
解析
2．已知，如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形．
发布：2025/6/7 14:30:1组卷：205引用：15难度：0.7
解析
3．如图，在▱ABCD中，点E，点F在对角线AC上且AE=EF=FC．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若∠CDE=90°，DC=8，DE=6，求▱DEBF的周长．
发布：2025/6/7 15:0:1组卷：741引用：7难度：0.5
解析

E、F是▱ABCD的边AD、BC的中点，（1）求证：BE=DF；（2）连接AF、EC，分别交BE、DF于M、N，判断四边形MFNE是否是平行四边形，说明理由．