“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，其中的“挑战答题”更是趣味盎然、引入入胜．“挑战答题”规则为：（1）挑战开始后，挑战者依次回答界面中出现的问题，答对就继续下一题，答错有两种选择：①结束本局，挑战结束；②通过分享界面复活本局，复活之后可继续本次挑战，且答对题数可累加；（2）答对5题或5题以上均为挑战成功，可获得6分，否则无积分可得；（3）每次挑战，通过分享界面复活的机会只有一次．
（1）如果甲对“挑战答题”中的每一道题回答正确的概率均为12，且各题是否回答正确互不影响，求甲挑战一次就获得成功的概率；
（2）假设乙挑战一次获得成功的概率为12，他在一周内（7天）每天都挑战一次，且各次挑战是否成功互不影响．设乙在一周内挑战答题总得分为X，求X的分布列及数学期望．
1
2
1
2
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）X的分布列为：
期望为21．
7
64
（2）X的分布列为：
| X | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 |
| P | 1 128 |
7 128 |
21 128 |
35 128 |
35 128 |
21 128 |
7 128 |
1 128 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：253引用：6难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：195引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
