设m是不小于-1的实数，关于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，
（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；
（2）求
m
x
1
2
1
-
x
1
+
m
x
2
2
1
-
x
2
的最大值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/3 16:0:1组卷：7866引用：29难度：0.1

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1．关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x₁，x₂，若a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则x₁•x₂=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2025/6/7 15:30:1组卷：197引用：2难度：0.6
解析
2．若x₁，x₂是方程x²+3x-5=0的两个根，则（x₁+1）（x₂+1）的值为（　　）
A．-7 B．-8 C．-1+
29
D．-1
-
29
发布：2025/6/7 10:0:1组卷：25引用：2难度：0.7
解析
3．已知一元二次方程x²-4x+m²=0有一个根为1，则另一根为（　　）
A．5 B．-3 C．3 D．以上都不对
发布：2025/6/7 10:30:1组卷：67引用：3难度：0.8
解析

设m是不小于-1的实数，关于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）求mx121-x1+mx221-x2的最大值．