已知关于x的一元二次方程x²+（2-2k）x+k²=0有两个实数根x₁、x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两实数根x₁、x₂满足|x₁+x₂|+1=x₁x₂，求k的值．

【答案】（1）k≤

；
（2）k=-3．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/10 7:0:1组卷：120引用：4难度：0.6

相似题

1．已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁，x₂，且
x
2
1
+
x
2
2
=1，则m=
．
发布：2025/6/11 20:0:1组卷：206引用：2难度：0.7
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²+2mx+m²-3m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）设x²+2mx+m²-3m=0．的两个实数根为x₁，x₂，若36=
x
2
1
+
x
2
2
+4x₁x₂，求m的值．
发布：2025/6/11 20:0:1组卷：80引用：3难度：0.7
解析
3．已知关于x的一元二次方程x²-（2m-2）x+（m²-2m）=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两实数根为x₁，x₂，且x₁+x₂-10=0，求m的值．
发布：2025/6/11 19:30:1组卷：474引用：6难度：0.7
解析

已知关于x的一元二次方程x2+（2-2k）x+k2=0有两个实数根x1、x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|+1=x1x2，求k的值．