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已知关于x的一元二次方程x2+(2-2k)x+k2=0有两个实数根x1、x2
(1)求实数k的取值范围;
(2)若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|+1=x1x2,求k的值.

【答案】(1)k≤
1
2

(2)k=-3.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 7:0:1组卷:120引用:4难度:0.6
相似题
  • 1.阅读材料,解答问题:
    已知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,则m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,由韦达定理可知m+n=1,mn=-1.
    根据上述材料,解决以下问题:
    (1)直接应用:
    已知实数a,b满足:a2-7a+1=0,b2-7b+1=0且a≠b,则a+b=
    ,ab=

    (2)间接应用:
    在(1)的条件下,求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值;
    (3)拓展应用:
    已知实数m,n满足:
    1
    m
    2
    +
    1
    m
    =
    7
    ,n2-n=7且mn≠-1,求
    1
    m
    2
    +
    n
    2
    的值.

    发布:2025/6/10 16:0:1组卷:333引用:4难度:0.6
  • 2.如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2均为正数,其中x1>x2且满足1<x1-x2<2,那么称这个方程有“友好根”.
    (1)方程(x-
    2
    )(x-
    3
    )=0
    “友好根”(填:“有”或“没有”);
    (2)已知关于x的方程x2-(t-1)x+t-2=0有“友好根”,求t的取值范围.

    发布:2025/6/10 17:0:2组卷:986引用:7难度:0.5
  • 3.一元二次方程2x2+3x-1=0的两个根为x1、x2,则
    x
    2
    1
    x
    2
    +
    x
    1
    x
    2
    2
    =

    发布:2025/6/10 17:0:2组卷:133引用:4难度:0.7
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