已知关于x的一元二次方程x2+(2-2k)x+k2=0有两个实数根x1、x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|+1=x1x2,求k的值.
【答案】(1)k≤;
(2)k=-3.
1
2
(2)k=-3.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 7:0:1组卷:120引用:4难度:0.6
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1.阅读材料,解答问题:
已知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,则m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,由韦达定理可知m+n=1,mn=-1.
根据上述材料,解决以下问题:
(1)直接应用:
已知实数a,b满足:a2-7a+1=0,b2-7b+1=0且a≠b,则a+b=,ab=;
(2)间接应用:
在(1)的条件下,求的值;1a+1b
(3)拓展应用:
已知实数m,n满足:,n2-n=7且mn≠-1,求1m2+1m=7的值.1m2+n2发布:2025/6/10 16:0:1组卷:333引用:4难度:0.6 -
2.若x1,x2是方程x2+2x-1=0的两根,则2x1x2+x1+x2=.
发布:2025/6/10 14:30:1组卷:56引用:2难度:0.7 -
3.已知关于x的方程x2+2x-m-5=0的一个根为-1+
.5
(1)求m的值;
(2)求这个方程的另一个根.发布:2025/6/10 12:30:1组卷:130引用:1难度:0.6