已知单位圆O：x2+y2=1过圆外一点M作圆O的两条的切线l1，l2．
（1）当l1⊥l2时，求动点M的轨迹方程；
（2）记直线l1，l2的斜率分别是k1，k2，若k1+k2=2，求动点M的轨迹方程；
（3）现有曲线方程E1：x24+y2=1，过曲线外一点N（x0，y0）作两条互相垂直的切线，请直接写出x0和y0满足的关系式；若曲线方程为E2：x24-y2=1呢？x0和y0满足什么关系式？（直接写出）
E
1
：
x
2
4
+
y
2
=
1
E
2
：
x
2
4
-
y
2
=
1
【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（1）x2+y2=2；
（2）；
（3）曲线方程为；曲线方程为为．
（2）
y
=
x
-
1
x
，
x
∈
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
-
2
2
，
0
）
∪
（
0
，
2
2
）
∪
（
1
，
+
∞
）
（3）曲线方程
E
1
：
x
2
4
+
y
2
=
1
x
0
2
+
y
0
2
=
5
E
2
：
x
2
4
-
y
2
=
1
x
0
2
+
y
0
2
=
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：70引用：2难度：0.5
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