如图所示是一种常见的盘山公路弯道设计方案，在弯道处使路面向山体一侧倾斜，这样可在一定程度上减小行车安全隐患。图中弯道路面的纵截面可视为夹角θ=15°的斜面，车辆转弯时行驶的轨迹可视为半径R=30m的水平圆弧，车辆可视为质点。sin15°=0.26，cos15°=0.97，g取10m/s2。问：
（1）当一辆汽车在该弯道路面上匀速转弯行驶时，若汽车不受侧向的摩擦力作用，其速度应为多大？（结果保留1位有效数字）
（2）若一辆汽车以较大的速度v0通过该弯道，仍沿路面做匀速圆周运动，汽车总质量为m,小张同学用关系式mg•tan15°+f•cos15°=mv20R来求此时汽车所受摩擦力f的大小。你认为这种做法是否正确？若不正确，请列出正确的关系式或方程组（不必求解结果）。
（3）橡胶轮胎与地面间的动摩擦因数μ约为0.7，试计算汽车在该弯道上安全行驶不发生侧滑的最大速度vm。（结果保留2位有效数字）
mg
•
tan
15
°
+
f
•
cos
15
°=
m
v
2
0
R
【考点】车辆在道路上的转弯问题；牛顿第二定律的简单应用．
【答案】（1）其速度应为9m/s；
（2）不正确；mg+fsinθ=Ncosθ；
；
（3）汽车在该弯道上安全行驶不发生侧滑的最大速度为19m/s。
（2）不正确；mg+fsinθ=Ncosθ；
N
sinθ
+
fcosθ
=
m
v
2
0
R
（3）汽车在该弯道上安全行驶不发生侧滑的最大速度为19m/s。
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/30 0:0:1组卷：65引用：2难度：0.5
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