施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为8米，宽度OM为16米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．
（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）隧道下的公路是双向行车道（正中间是一条宽1米的隔离带），其中的一条行车道能否行驶宽3.5米、高5.8米的特种车辆？请通过计算说明；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A．D点在抛物线上．B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．
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【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1732引用：6难度：0.4
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1．如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度OH=1.5米．如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=2米，竖直高度EF=1米．下边缘抛物线可以看作由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.5米，灌溉车到l的距离OD为d米．
（1）求上边缘抛物线的函数表达式，并求喷出水的最大射程OC；
（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带（即矩形DEFC位于上边缘抛物线和下边缘抛物线所夹区域内），求d的取值范围．发布：2025/5/23 1:0:1组卷：1246引用：8难度：0.3 -
2．某服装店销售某种衣服，其成本为每件60元，当售价为每件100元时，每月可销售120件．由于疫情的影响，库存积压严重，为了减少库存，该服装店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降5元，则每月可多销售20件．设每件的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y件．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）当销售单件降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？发布：2025/5/23 1:30:2组卷：27引用：1难度：0.5 -
3．某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1（万元）与投入资金x（万元）成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润y2（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图2所示．
（1）分别求出利润y1（万元）与y2（万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；
（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：149引用：5难度：0.7
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