已知函数f（x）=4-|x+2a|，g（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）当a=12时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）是否存在实数a,使得不等式f（x）≥g（x）的解集包含[-1，1]？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
a
=
1
2
【考点】绝对值不等式的解法．
【答案】（1）．（2）．
{
x
|
-
5
3
≤
x
≤
1
}
a
∈
[
-
1
2
，
1
2
]
【解答】
【点评】
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