如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1+∠2=180°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，延长EP交CD于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，∠HPQ=45°，K是GH上一点，连接PK，作PQ平分∠EPK，若∠PHG=15°，求∠QPK的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）证明见解答过程；
（3）60°．
（2）证明见解答过程；
（3）60°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/19 10:0:1组卷：196引用：2难度：0.7
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证明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
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