如果存在非零常数c,对函数y=f（x）定义域内的任意x,都有f（x+c）＞f（x）成立，则称函数y=f（x）为“Z函数”．
（1）判断y=x2，x∈[-1，+∞）和y=（12）|x|是否为“Z函数”，并说明理由；
（2）证明：定义域为R的严格单调函数一定是“Z函数”；
（3）高斯函数是y=[x]为“Z函数”，求正实数c的最小值，并证明．（[x]表示不超过x的最大整数）
y
=
（
1
2
）
|
x
|
【考点】由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（1）y=x2，x∈[-1，+∞）是“Z函数”；不是“Z函数”，理由见解析；
（2）证明见解析；
（3）1，证明见解析．
y
=
（
1
2
）
|
x
|
（2）证明见解析；
（3）1，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：78引用：2难度：0.5
