已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．
（1）如图1，当∠BAC=90°且AB=AC时，则AE与CF满足的数量关系是 AE=CFAE=CF；
（2）如图2，当∠BAC=90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，延长AO到点D，使OD=OA，连接DE，当CF=4，OA=5，BC=6时，求DE的长．
【考点】几何变换综合题．
【答案】AE=CF
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：300引用：1难度：0.3
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2．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是33．3
其中正确结论的序号是．发布：2025/5/23 1:30:2组卷：3126引用：15难度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
（1）如图1，当α=60°时，
①求证：PA=DC；
②求∠DCP的度数；
（2）如图2，当α=120°时，请直接写出PA和DC的数量关系．
（3）当α=120°时，若AB=6，BP=，请直接写出点D到CP的距离为．31
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：4734引用：13难度：0.1
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