圆x2+y2=1由于其完美的对称性常被称为“完美曲线”，其实数学中还有许多形状优美的曲线，例如曲线Γ：|x|+|y|=1，如图所示．给出下列三个结论：
①曲线Γ所围成的“星形”区域的面积小于2；
②曲线Γ恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线Γ上任意一点到原点的距离的最小值为24．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
Γ
：
|
x
|
+
|
y
|
=
1
2
4
【考点】曲线与方程；命题的真假判断与应用．
【答案】D
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/13 8:0:9组卷：55引用：2难度：0.5
相似题
-
1．四叶草曲线是数学中的一种曲线，因形似花瓣，又被称为四叶玫瑰线（如右图），其方程为（x2+y2）3=8x2y2，玫瑰线在几何学、数学、物理学等领域中有广泛应用．例如，它可以用于制作精美的图案、绘制图像、描述物体运动的轨迹等等．根据方程和图象，给出如下4条性质，其中错误的是（ ）发布：2024/12/5 8:30:6组卷：101引用：3难度：0.5 -
2．关于曲线C：（x-m）2+（y-m）2=（m-1）2，下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/13 4:0:1组卷：62引用：3难度：0.6 -
3．中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义图象能够将圆O（O为坐标原点）的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“太极函数”有无数个；
②函数可以是某个圆O的“太极函数”；f（x）=ln（x2+1-x）
③函数可以同时是无数个圆O的“太极函数”；f（x）=x23
④函数y=f（x）是“太极函数”的充要条件为y=f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确结论的序号是（ ）发布：2024/12/17 11:30:2组卷：74引用：2难度：0.6
