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课堂上，朱老师出了这样一道题：已知
x
=
2009
-
5
3
，求代数式
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
1
÷
（
1
+
x
-
3
x
+
1
）
的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

【考点】分式的化简求值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/28 11:0:1组卷：25引用：4难度：0.7
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  • 1．化简求值：
    （
    a
    a
    -
    b
    -
    b
    2
    a
    2
    -
    ab
    ）
    ÷
    a
    2
    +
    2
    ab
    +
    b
    2
    a
    ，其中a=
    2
    ，b=1．

    发布：2025/6/5 11:30:2组卷：14引用：2难度：0.7
    解析

  • 2．先化简，再求值：
    （
    3
    a
    +
    1
    -
    a
    +
    1
    ）
    ÷
    a
    2
    -
    4
    a
    +
    4
    a
    +
    1
    ，请从-1，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

    发布：2025/6/5 11:30:2组卷：1388引用：7难度：0.7
    解析

  • 3．先化简，再求值：
    x
    2
    -
    1
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    ÷
    （
    1
    x
    +
    1
    -
    1
    ），其中x的值从-2＜x＜2的整数解中选取．

    发布：2025/6/5 11:30:2组卷：565引用：5难度：0.7
    解析
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