一次函数y=-kk+1x+1k+1（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是A、B，O为原点，设Rt△AOB的面积是Sk，则s1+s2+s3+…+S2010=1005201110052011．
k
k
+
1
x
+
1
k
+
1
1005
2011
1005
2011
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
【答案】
1005
2011
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/28 20:30:1组卷：205引用：4难度：0.7
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1．已知，直线y=kx+b可变形为：kx-y+b=0，则点P（x0，y0）到直线kx-y+b=0的距离d可用公式
计算．例如求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．d=|kx0-y0+b|1+k2
解：∵直线y=x+1可变形为x-y+1=0，
∴点P（-2，1）到直线y=x+1的距离为．d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×（-2）-1+1|1+12=22=2
根据以上材料求：
（1）点P（1，2）到直线y=2x-1的距离；
（2）已知M为直线y=x+2上的点，且M到直线y=2x-1的距离为．求M的坐标；25
（3）已知线段y=kx+4（-1≤x≤2）上的点到直线y=x+2的最小距离为，求k的值．2发布：2025/6/5 10:30:1组卷：465引用：2难度：0.6 -
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则m与n的大小关系是．x … -1 0 1 3 … y=kx+b … -2 1 m n … 发布：2025/6/5 11:0:1组卷：38引用：3难度：0.9 -
3．如图，直线y=-x+b经过点（2，0），则当x＞0时，y的取值范围是（ ）12发布：2025/6/5 11:0:1组卷：490引用：3难度：0.6
