已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，π4]时，求f（x）的单调区间；
（3）在（2）的条件下，求f（x）的最小值，以及取得最小值时相应自变量x的取值范围．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
+
cos
2
x
-
1
x
∈
[
0
，
π
4
]
【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的最值．
【答案】（1）T=π；
（2）f（x）在区间单调递增，在区间单调递减；
（3）x=0时，f（x）的最小值为0．
（2）f（x）在区间
[
0
，
π
6
]
[
π
6
，
π
4
]
（3）x=0时，f（x）的最小值为0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：328引用：1难度：0.6
