在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D为边AB的中点，连结CD．动点P从点A出发沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度运动，连结PD．设点P的运动时间为t秒．
（1）求线段PC的长（用含t的代数式表示）；
（2）当S△CDPS△ABC=38时，求t的值；
（3）当∠PDC=∠A时，求PC的长；
（4）当点P不与点C重合时，作点C关于直线PD的对称点E，当PE∥AB时，直接写出t的值．
S
△
CDP
S
△
ABC
=
3
8
【考点】几何变换综合题．
【答案】（1）PC=
；
（2）t=2；
（3）CP的值为或3；
（4）t=5或9．
8 - 2 t | （ 0 ＜ t ≤ 4 ） |
2 t - 8 | （ 4 ＜ t ≤ 7 ） |
（2）t=2；
（3）CP的值为
25
8
（4）t=5或9．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：60引用：1难度：0.1
相似题
-
1．（1）如图1，过等边△ABC的顶点A作AC的垂线l,点P为l上点（不与点A重合），连接CP，将线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到线段CQ，连接QB．
①求证：AP=BQ；
②连接PB并延长交直线CQ于点D．若PD⊥CQ，AC=，求PB的长；2
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=45°，将边AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AD，连接CD，若AC=1，BC=3，求CD长．
发布：2025/5/24 15:0:1组卷：655引用：3难度：0.1 -
2．已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．
（1）如图1，当∠BAC=90°且AB=AC时，则AE与CF满足的数量关系是 ；
（2）如图2，当∠BAC=90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，延长AO到点D，使OD=OA，连接DE，当AO=CF=5，BC=6时，求DE的长．
发布：2025/5/24 10:0:2组卷：2758引用：12难度：0.1 -
3．如图1，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=10
cm,D为AB边上一点，tan∠ACD=2，点P由C点出发，以2cm/s的速度向终点B运动，连接PD，将PD绕点D逆时针旋转90°，得到线段DQ，连接PQ．15
（1）填空：BC=，BD=；
（2）点P运动几秒，DQ最短；
（3）如图2，当Q点运动到直线AB下方时，连接BQ，若S△BDQ=8，求tan∠BDQ；
（4）在点P运动过程中，若∠BPQ=15°，请直接写出BP的长．发布：2025/5/24 14:0:2组卷：80引用：2难度：0.1
