我们定义:对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”.
(1)在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中,是“神奇四边形”的是 ④④(填序号);
(2)如图1,在正方形ABCD中,E为BC上一点,连接AE,过点B作BG⊥AE于点H,交CD于点G,连AG、EG.
①求证:四边形ABEG是“神奇四边形”;
②如图2,点M、N、P、Q分别是AB、AG、GE、EB的中点.试判断四边形MNPQ是不是“神奇四边形”;
(3)如图3,点F、R分别在正方形ABCD的边AB、CD上,把正方形沿直线FR翻折,使得BC的对应边B'C'恰好经过点A,过点A作AO⊥FR于点O,若AB'=2,正方形的边长为6,求线段OF的长.

【考点】四边形综合题.
【答案】④
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1996引用:7难度:0.2
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