已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列问题：
（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由；
（2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，设BPPD=k，是否存在这样的实数k,使得S平行四边形PEAMS△ABD=49？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由．
BP
PD
=
k
S
平行四边形
PEAM
S
△
ABD
=
4
9
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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