在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx经过点（4，0），点A、B为该抛物线上两点，点A的横坐标为m,点B的横坐标为m-1．当点A不与该抛物线的顶点重合时，过点A作y轴的垂线交该抛物线于点C，以AB、AC为边作▱ABDC，设▱ABDC的面积为S．
（1）求抛物线y=x2+bx的函数表达式；
（2）当m=32时，求tan∠OCA的值；
（3）当抛物线y=x2+bx的对称轴将▱ABDC分成两部分图形的面积比为1：3时，求S的值；
（4）连接OA、OB、OC、OD，当△OAB与△OCD的面积和为S2时，直接写出m的取值范围．
m
=
3
2
S
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）抛物线的函数表达式为 y=x2-4x．（2）tan∠OCA的值为．（3）S的值为2或6．
（4）m＜0，，m＞4时，△OAB与△OCD的面积和．
3
2
（4）m＜0，
1
＜
m
＜
5
3
s
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：259引用：1难度：0.3
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（1）求该抛物线的解析式；
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