如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D，E为
ˆ
CD
的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AB=3，BC=4，求CE的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1422引用：2难度：0.1

相似题

1．如图，已知⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，∠DAC=∠DCE．
（1）求证：直线AD为⊙O的切线；
（2）求证：DC²=ED•DA．
发布：2025/5/23 8:30:2组卷：221引用：3难度：0.6
解析
2．如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一动点，连接AE交BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于点G，连接AG，EG，现有以下结论：①△AFG是等腰直角三角形；②DE+BG=EG；③点A到EG的距离等于正方形的边长；④当点E运动到CD的三等分点时，
BG
BC
=
1
2
或
BG
BC
=
1
3
．以上结论正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/5/23 8:30:2组卷：149引用：1难度：0.4
解析
3．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC=3，DE=1.5，AD=2，则BD的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
发布：2025/5/23 8:30:2组卷：96引用：2难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D，E为ˆCD的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．（1）求证：AB=AF；（2）若AB=3，BC=4，求CE的长．