定义在R上的函数f（x）满足：对任意给定的非零实数x₁，存在唯一的非零实数x₂（x₁≠x₂），f（x₁）=f（x₂）成立，则称函数f（x）是“v型函数”．已知函数f（x）=x²-（a²+a+2）x+2，g（x）=a|x+a|+a²，a∈R．
（1）若f（x）在区间[0，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设函数
h
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
≤
0
，
g
（
x
）
，
x
＞
0
，
是“v型函数”，若方程h（x）=tx+3（t＞0）存在两个不相等的实数根x₁，x₂（x₁＜x₂），求
（
x
1
+
x
2
）
（
1
-
1
x
1
x
2
）
的取值范围．

【答案】（1）（-∞，-2]∪[1，+∞）；
（2）（4，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：69引用：6难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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