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如图,点A(2,n)和点D是反比例函数y1=
m
x
(m>0,x>0)图象上的两点,一次函数y2=kx+3(k≠0)的图象经过点A,与y轴交于点B,与x轴交于点C,过点D作DE⊥x轴,垂足为E,连接OA,OD.已知△OAB与△ODE的面积满足S△OAB:S△ODE=3:4.
(1)S△OAB=
3
3
,m=
8
8

(2)求直线AB的解析式;
(3)直接写出满足不等式y1<y2时,x的取值范围;
(4)已知点P(6,0)在线段OE上,当∠PDE=∠CBO时,求点D的坐标及S△AOD

【答案】3;8
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:718引用:3难度:0.5
相似题
  • 1.将反比例函数y=
    k
    x
    (k>0,x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C1(如图1所示),直线l⊥x轴,F为x轴上的一个定点.已知:图象C1上的任意一点P到F的距离与到直线l的距离之比为定值,记为e,即e=
    PF
    PH
    ,(e>1).

    (1)如图1,若直线l经过点B(1,0),双曲线C1的解析式为y=
    ±
    3
    x
    2
    -
    12
    ,且e=2,则F点的坐标为

    (2)如图2,若直线l经过点B(1,0),双曲线C2的解析式为y=
    ±
    8
    x
    2
    -
    8
    x
    -
    16
    ,且F(5,0).P为双曲线C2在第一象限内图象上的动点,连接PF,Q为线段PF上靠近点P的三等分点,连接HQ,在点P运动的过程中,当HQ=
    3
    HP时,点P的坐标为

    发布:2025/6/10 1:30:1组卷:545引用:2难度:0.3
  • 2.如图,A为反比例函数y=
    k
    x
    (其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴有一点B,OB=4.连接OA,AB,且OA=AB=2
    5

    (1)求k的值;
    (2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=
    k
    x
    (其中x>0)的图象于点C,连接OC交AB于点D,求
    AD
    DB
    的值.

    发布:2025/6/9 16:30:1组卷:198引用:2难度:0.2
  • 3.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-8,0)、C(-9,3),点B,C在第二象限内.
    (1)点B的坐标

    (2)将Rt△ABC以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某时刻t,使在第一象限内点B,C两点的对应点B',C′正好落在某反比例函数y=
    k
    x
    的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;
    (3)在(2)的情况下,将Rt△A′B'C′向下平移m个单位,当直线B′C′与y=
    k
    x
    的图象有且只有一个公共点,请求出m的值.

    发布:2025/6/9 10:30:1组卷:153引用:4难度:0.4
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