如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：MN∥AB．
（3）设AE和DB的交点为F，连FC，求证：FC平分∠AFB．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：767引用：5难度：0.3

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1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
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AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．求证：∠AEB=∠CFB．