如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（问题迁移）
（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（问题应用）
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）110°；
（2）∠APC=∠α+∠β，理由见解答；
（3）∠CPA=∠α-∠β或∠CPA=∠β-∠α．
（2）∠APC=∠α+∠β，理由见解答；
（3）∠CPA=∠α-∠β或∠CPA=∠β-∠α．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1892引用：13难度：0.4
