已知O为坐标原点，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为点F1，F2，F2又恰为抛物线D：y2=4x的焦点，以F1F2为直径的圆与椭圆C仅有两个公共点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与D相交于A，B两点，记点A，B到直线x=-1的距离分别为d1，d2，|AB|=d1+d2．直线l与C相交于E，F两点，记△OAB，△OEF的面积分别为S1，S2．
（i）证明：△EFF1的周长为定值；
（ii）求S2S1的最大值．
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
S
2
S
1
【答案】（1）为；
（2）（i）4；（ii）．
x
2
2
+
y
2
=
1
（2）（i）4
2
2
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：196引用：4难度：0.4
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