某研究性学习小组在学习《简单的图案设计》时，发现了一种特殊的四边形，如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，我们把这种四边形称为“等补四边形”．

如何求“等补四边形”的面积呢？
探究一：
如图2，已知“等补四边形”ABCD，若∠A=90°，将“等补四边形”ABCD烧点A顺时针旋转90°，可以形成一个直角梯形（如图3）．若BC=4cm,CD=2cm,则“等补四边形”ABCD的面积为

9

9

cm²．
探究二：
如图4，已知“等补四边形”ABCD，若∠A=120，将“等补四边形”ABCD绕点A顺时针旋转120°，再将得到的四边形按上述方式旋转120°，可以形成一个等边三角形（如图5）．若BC=6cm,CD=4cm,则“等补四边形”ABCD的面积为

25

3

3

25

3

3

cm²．

由以上探究可知，对一些特殊的“等补四边形”，只需要知道BC，CD的长度，就可以求它的面积．那么，如何求一般的“等补四边形”的面积呢？
探究三：
如图6，已知“等补四边形”ABCD，连接AC，将△ACD以点A为旋转中心顺时针旋转一定角度，使AD与AB重合，得到△ABC′，点C的对应点为点C′．

Ⅰ．由旋转得：∠D=∠

ABC′

ABC′

，因为∠ABC+∠D=180°，所以∠ABC+∠ABC'=180°，即点C'，B，C在同一直线上，所以我们拼成的图形是一个三角形，即△ACC'．
Ⅱ．如图7，在△ACC'中，作AH⊥BC于点H，若AH=m,CH=n,试求出“等补四边形”ABCD的面积（用含m,n的代数式表示），并说明理由．
探究四：
以下是图7中的“等补四边形”ABCD的四个条件：①BC=14cm；②CD=10cm；③AH=5cm；④AC=13cm.请你从中选择不超过3个条件（不能有多余条件），并用所选择的条件计算图7中的“等补四边形”ABCD的面积．
选择的条件是：

①②③

①②③

；

③④

③④

（写出两种不同组合，只填写序号）．“等补四边形”ABCD的面积为

60

60

cm²．