观察下面三行数
-3，9，-27，81，…；①
1，-3，9，-27，…；②
-2，10，-26，82，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）设x,y,z分别为第①②③行的第2020个数，求x+6y+z的值．

【答案】（1）（-3）¹，（-3）²，（-3）³，（-3）⁴，…（-3）ⁿ；
（2）第②行数是第①行数相应的数乘-

即-

×（-3）ⁿ，第③行数的比第①行的数大1即（-3）ⁿ+1．
（3）1．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/14 4:0:2组卷：414引用：3难度：0.5

相似题

1．下面数表是1，-2、3、-4，5、-6，7…这样一列数组成的，观察规律：
第1行1
第2行-2 3-4
第3行5-6 7-8 9
第4行-10 11-12 13-14 15-16
…
根据上述排列规律，第10行从左往右数第5个数是
．
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：66引用：1难度：0.5
解析
2．如果对大于1的整数w,存在两个正整数x,y,使得w=x²-y²，那么这个数w叫做智慧数，把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2016个智慧数是
．
发布：2025/6/17 9:0:1组卷：34引用：2难度：0.5
解析
3．观察下列各式：
1
3
+
2
3
=
9
=
1
4
×
4
×
9
=
1
4
×
2
2
×
3
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
=
36
=
1
4
×
9
×
16
=
1
4
×
3
2
×
4
2
；
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=
100
=
1
4
×
16
×
25
=
1
4
×
4
2
×
5
2
；
…
若n为正整数，试猜想1³+2³+3³+…+n³等于
．
发布：2025/6/17 9:30:1组卷：176引用：2难度：0.6
解析

观察下面三行数-3，9，-27，81，…；①1，-3，9，-27，…；②-2，10，-26，82，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）设x,y,z分别为第①②③行的第2020个数，求x+6y+z的值．