为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
| 甲种客车 | 乙种客车 | |
| 载客量/（人/辆） | 30 | 42 |
| 租金/（元/辆） | 300 | 400 |
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为
8
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辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
【考点】二元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．
【答案】8
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2436引用：13难度：0.3
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发布：2024/12/23 15:30:2组卷：99引用：2难度：0.5 -
2．阅读下面材料，完成任务．
我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12得y=x（x,y为正整数），12-2x3=4-23
∴则有0＜x＜6又y=4-x＞04-23x＞0x为正整数，23
∴x为正整数．23
由2与3互质可知，x为3的倍数，从而x=3，
∴y=4-x=2，23
∴2x+3y=12的正整数解为，x=3y=2
任务：
（1）请你写出方程3x+y=5的正整数解 ；
（2）若为自然数，则满足条件的x有 个；8x-3
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本3元的笔记本与单价为每支5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？发布：2024/12/23 14:30:1组卷：173引用：3难度：0.6 -
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发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1268引用：12难度：0.6
