（1）小思同学用如图1所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b,宽为a+3b的长方形图形，则小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片分别为 77、33、22张．（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙）
（2）小明同学用四张长为x,宽为y的长方形卡片，拼出如图2所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．
①图中小正方形的边长是 x-yx-y；
②通过计算小方形面积，可推出（x+y）2，xy,（x-y）2三者的等量关系式为 （x+y）2-（x-y）2=4xy（x+y）2-（x-y）2=4xy．
③利用②中的结论，试求：当a+b=7，ab=6时，（a-b）2的值．
【答案】7；3；2；x-y；（x+y）2-（x-y）2=4xy
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：347引用：2难度：0.7
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1．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）选择题：图1是一个长2a、宽2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形．然后，按图2那样拼成一个（中间空的）正方形，则中间空的部分面积是
A．2ab B．（a+b）2 C．（a-b）2D．a2-b2
（2）如图3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积．据此，你能发现什么结论，请直接写出来：
（3）如图4，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．若两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积．
发布：2025/6/10 10:0:2组卷：1210引用：2难度：0.7 -
2．设4x2+（m-3）x+1是一个完全平方式，则m=．
发布：2025/6/10 10:30:1组卷：419引用：2难度：0.8 -
3．代数式x2-（k-1）x+25是一个完全平方式，则k= ．
发布：2025/6/10 9:0:1组卷：597引用：4难度：0.8
