已知：AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上的两点，点H在AB、CD之间，连接MH、NH．
（1）如图1，若∠BMH+DNH=90°，求证：MH⊥NH．
（2）如图2，点P在AB的上方，MB平分∠PMH，NH平分∠PND，若∠HND=25°，求∠P+∠H的度数．
（3）如图3，在（2）的条件下，∠AMH的角平分线MK与PN的延长线交于点K，若5∠P=4∠K，求∠MON的度数．
【答案】（1）见解析．（2）75°．（3）80°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：33引用：1难度：0.6
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1．如图所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，则∠C+∠D的值为．发布：2025/6/8 10:30:2组卷：2397引用：7难度：0.7 -
2．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
发布：2025/6/8 10:0:2组卷：16587引用：24难度：0.3 -
3．已知直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F．分别写出三个图中∠EPF、∠PEB、∠PFD之间的数量关系，并在图一或图二中选择一个进行证明．
发布：2025/6/8 10:30:2组卷：47引用：3难度：0.5
