阅读题目，完成下面推理过程．问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧
灵秀，奥妙无穷，如图（1）是一个“互”字，如图（2）是由图（1）抽象的几何图形，其中AB∥CD，MG∥FN．点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD．
求证：∠EFN=∠G．
证明：如图，延长EF交CD于点P，
∵AB∥CD，（已知）
∴∠AEF=∠EPD．（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
又∵∠AEF=∠GHD，（ 已知已知）
∴∠EPD=∠∠GHD∠GHD．（ 等量代换等量代换）
∴EPEP∥GHGH．（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠EFN+∠FNG=180°．（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
又∵MG∥FN，（已知）
∴∠FNG∠FNG+∠G∠G=180°．（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EFN=∠G（ 等量代换等量代换）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】两直线平行，内错角相等；已知；∠GHD；等量代换；EP；GH；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；∠FNG；∠G；两直线平行，同旁内角互补；等量代换
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：25引用：1难度：0.7
