已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴长为2．离心率为32．设点M（m,0）（m≠0，m≠±a）是x轴上的定点，直线l：x=a2+m22m，设过点M的直线与椭圆相交于A、B两点，A，B在l上的射影分别为A′，B'．
（1）求椭圆C的方程；
（2）判断|AA'|•|BB'|是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
l
：
x
=
a
2
+
m
2
2
m
【答案】（1）=1；
（2）是，．
x
2
4
+
y
2
（2）是，
（
4
-
m
2
）
2
4
m
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：116引用：2难度：0.3
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2．已知椭圆C：
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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