推理填空：
已知：如图，直线EF∥直线GH，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBF，若∠CAD=22°，求∠BAD的度数．
解：∵∠C=90°，∠CAD=22°（已知），
∴∠ADC=68°（直角三角形两锐角互余）．
∵直线EF∥直线GH（已知）．
∴∠DBF∠DBF=∠ADC=68°（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
∵BA平分∠DBF（已知），
∴∠ABF=12∠DBFDBF=34°（角平分线的定义角平分线的定义）．
又∵直线EF∥直线GH（已知），
∴∠BAD=∠ABF∠ABF=34°（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
1
2
【答案】∠DBF；两直线平行，同位角相等；DBF；角平分线的定义；∠ABF；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/6 22:30:1组卷：942引用：4难度：0.5
相似题
-
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
（3）若把直线FD绕点F旋转，直线DF和直线BE相交于点M，当DF和三角形ABC的一边平行时，请直接写出∠FME的度数．发布：2025/6/7 15:30:1组卷：215引用：3难度：0.7 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD，过点B作BG⊥CE于F，交AC于点G，连接GE．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）求证：GE⊥AB．发布：2025/6/7 9:30:1组卷：234引用：2难度：0.5 -
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=（ ）
发布：2025/6/7 5:30:3组卷：318引用：6难度：0.7
