如图直角坐标系xOy中，y轴上P点处有一个粒子源，距原点O为a,可沿-x到+x方向向上180°范围内发射带正电的粒子，粒子的比荷均为qm=5.0×106C/kg,速度大小介于0～3.0×105m/s。MN是一块置于x轴上的粒子收集薄金属板，各点坐标如图，其中a=0.3m。可以通过施加电场或磁场的方式进行粒子的收集。
（1）若平面内存在电场，且P和MN间电势差U=7.0×103V，求到达板上的粒子的速度最大值；
（2）若在平面内加一垂直于纸面向外的足够大匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，求能够被板MN收集到的粒子的最小速度；
（3）在第（2）问的条件下，求能够被板MN收集到的粒子的最长运动时间。
q
m
【答案】（1）若平面内存在电场，且P和MN间电势差U=7.0×103V，到达板上的粒子的速度最大值为4×105m/s；
（2）若在平面内加一垂直于纸面向外的足够大匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，能够被板MN收集到的粒子的最小速度为1.25×105m/s；
（3）在第（2）问的条件下，能够被板MN收集到的粒子的最长运动时间为。
（2）若在平面内加一垂直于纸面向外的足够大匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，能够被板MN收集到的粒子的最小速度为1.25×105m/s；
（3）在第（2）问的条件下，能够被板MN收集到的粒子的最长运动时间为
π
3
×
1
0
-
5
s
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：208引用：2难度：0.3
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
3．如图所示，三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场，AB边长为L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB边的中点。现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子（不考虑粒子间的相互作用和粒子重力），若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场，则AC边上有粒子射出的区域长度为（ ）发布：2025/1/3 0:30:3组卷：302引用：1难度：0.5
