已知函数f（x）=13x3-2x+2sinx+1，g（x）=ex（sinx+cosx+x2-2x）．
（1）求证：f（x）＞0在x∈[0，+∞）上恒成立；
（2）若关于x的不等式g（x）≥af（x）在x∈[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
2
x
+
2
sinx
+
1
【考点】利用导数解决不等式恒成立问题．
【答案】（1）答案见解析；
（2）实数a的取值范围为（-∞，1]．
（2）实数a的取值范围为（-∞，1]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1引用：1难度：0.3
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