如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，BD，∠BDF=90°．
（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若BC=4，DF=3，求四边形ABCF的面积S．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 6:0:2组卷：671引用：3难度：0.4

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1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在AB边上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，连接EF，则线段EF的最小值等于
．
发布：2025/6/10 11:30:1组卷：3923引用：14难度：0.3
解析
2．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
发布：2025/6/10 8:30:1组卷：7346引用：54难度：0.3
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P为AB边上不与A，B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是
．
发布：2025/6/10 10:30:1组卷：1368引用：8难度：0.5
解析

如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，BD，∠BDF=90°．（1）求证：四边形ABDF是矩形；（2）若BC=4，DF=3，求四边形ABCF的面积S．