如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC边于点D、F．过点D作DE⊥EF于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）AF-DE=2，EF=2，求⊙O的半径．
【答案】（1）见解析；（2）5．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/24 22:30:1组卷：147引用：1难度：0.6
相似题
-
1．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上的一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作直线交OB延长线于E，且DE=CE，已知OA=8．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当∠A=30°时，求CD的长．发布：2025/5/25 6:30:1组卷：745引用：2难度：0.1 -
2．如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交CB于D，E为AB延长线上一点，∠C+∠BDE=90°．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若BE=2，tan∠ABC=，求⊙O的半径．5发布：2025/5/25 7:0:2组卷：1317引用：4难度：0.7 -
3．如图，在△ABC中，∠C=90°．∠ABC的平分线交AC于点E，点F在AB上，以BF为直径的⊙O恰好经过点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AE=2AF=4，求BC的长．发布：2025/5/25 7:30:1组卷：829引用：4难度：0.7
