如图，AB是半圆O的直径，
ˆ
AC
=
ˆ
BC
，在AB的延长线上取点D，连结DC并延长交半圆O的切线AE于点E．过点A作AF∥ED，交CO的延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）若DC：DE=3：5，
AF
=
13
，求AE的长．

【答案】（1）见解答；
（2）5．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 5:0:2组卷：161引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作EP⊥QE交射线BC于点Q，设O是线段EQ的中点，则在点P运动的整个过程中，点O运动路线的长为
．
发布：2025/5/23 9:0:2组卷：404引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在矩形ABCD中，若AB=2，BC=4，且
AF
FC
=
1
4
，则EF的长为
．
发布：2025/5/23 9:0:2组卷：293引用：5难度：0.6
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，AE=2ED，连接BE交AC于点G，延长BE交CD的延长线于点F，则
BG
GF
的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4
发布：2025/5/23 10:0:1组卷：791引用：4难度：0.5
解析

如图，AB是半圆O的直径，ˆAC=ˆBC，在AB的延长线上取点D，连结DC并延长交半圆O的切线AE于点E．过点A作AF∥ED，交CO的延长线于点F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若DC：DE=3：5，AF=13，求AE的长．